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	<title>Sharpmark &#124; 刘炯的博客 &#187; 智力测验</title>
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		<title>WWWDOT &#8211; GOOGLE = DOTCOM 解法</title>
		<link>http://liujiong.com/blog/posts/wwwdot-subtrack-google-equal-dotcom-solution/</link>
		<comments>http://liujiong.com/blog/posts/wwwdot-subtrack-google-equal-dotcom-solution/#comments</comments>
		<pubDate>Mon, 23 Apr 2007 09:47:00 +0000</pubDate>
		<dc:creator>sharpmark</dc:creator>
				<category><![CDATA[计算机科学]]></category>
		<category><![CDATA[智力测验]]></category>

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		<description><![CDATA[今天无意在网上看到了Google实验室能力倾向测试 虽然已经过时了，不过还是很有趣，用了几分钟把第一题作出来了。在这里跟大家分享一下解题过程。原题目如下： Solve this cryptic equation, realizi... ]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>今天无意在网上看到了<a href="http://bbs.yo2.cn/google-ability-tendency-test" target="_blank">Google实验室能力倾向测试</a><br />
虽然已经过时了，不过还是很有趣，用了几分钟把第一题作出来了。在这里跟大家分享一下解题过程。原题目如下：</p>
<blockquote><p>Solve  this  cryptic  equation,  realizing  of<br />
course  that  values  for  M  and  E  could  be<br />
interchanged.  No  leading  zeros  are  allowed.<br />
WWWDOT  &#8211;   <a href="http://www.google.com/" class="kblinker" target="_blank" title="More about google &raquo;">GOOGLE</a>   =  DOTCOM</p></blockquote>
<p>我的解法如下：</p>
<p><span id="more-101"></span><br />
先把式子写成竖式方便推算：</p>
<table>
<tr>
<td>w</td>
<td>w</td>
<td>w</td>
<td>d</td>
<td>o</td>
<td>t</td>
</tr>
<tr>
<td>g</td>
<td>o</td>
<td>o</td>
<td>g</td>
<td>l</td>
<td>e</td>
</tr>
<tr>
<td>d</td>
<td>o</td>
<td>t</td>
<td>c</td>
<td>o</td>
<td>m</td>
</tr>
</table>
<p>观察发现w-o=o, w-o=t。同样的减数，被减数做差不同，只能是产生了借位。(-1都表示低位做运算的时候有借位情况，+10则表示被减数小于减数，导致向高位借位。)<br />
情况一：<br />
w &#8211; o = t; w + 10 &#8211; o = o;<br />
不成立。因为被减的都是o，不可能出现一个借位了，一个没有借。</p>
<p>情况二：<br />
w &#8211; 1 + 10 &#8211; o = t; (被d &#8211; g借了一位)<br />
w &#8211; 1 + 10 &#8211; o = o;(上一式成立的前提就是w-1 两等式左边相同，而结果不同，矛盾。</p>
<p>情况三：<br />
w + 10 &#8211; o = t;<br />
w + 10 &#8211; 1 &#8211; o = o;(-1是因为上式借位)<br />
可推出w = 20 &#8211; 9; t = o + 1;<br />
其中 0 =当o = 5或o = 6时w = 1,或2。w &#8211; g = d中g,d无法取值。<br />
当o = 7的时候w = 5 t = 8。<br />
因为w + 10 &#8211; o = t可知其低位d-g=c没有发生借位，即d&gt;g。<br />
又因为w = 5;所以g = 1, d = 3。(之前有借位)<br />
当t = 8时，m,e可取值对为(1,7; 2,6; 3,5)。<br />
当g = 1, d = 3时。c = d &#8211; g = 2;m, e的三对取值都与前假设矛盾。</p>
<p>所以，o = 8。可算出w = 7; t = 9;<br />
此时d + g  = w &#8211; 1 = 6。所以d,g=5,1 或d,g = 4,2。<br />
当d=4,g=2的时候，c=d-g=2。矛盾。所以d=5,g=1,推出c=4。<br />
e,m则等于3, 6。o-l=o。所以l=0。<br />
最后结果：0=l, 1=g, 2没有, 3=m/e, 4=c, 5=d, 6=e/m, 7=w, 8=o, 9=t</p>
<p>之后在网上找到了<a href="http://wizard-kevid.spaces.live.com/blog/cns%21bcbb9810a3fed698%211570.entry#trackback">另外一种解法</a>。<br />
第二题以前在校内网讨论过，这里就不多说了。有兴趣的google一下。</p>
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