Sharpmark's Personal Home Page

WWWDOT – GOOGLE = DOTCOM 解法

今天无意在网上看到了Google实验室能力倾向测试
虽然已经过时了,不过还是很有趣,用了几分钟把第一题作出来了。在这里跟大家分享一下解题过程。原题目如下:

Solve this cryptic equation, realizing of
course that values for M and E could be
interchanged. No leading zeros are allowed.
WWWDOT – GOOGLE = DOTCOM

我的解法如下:


先把式子写成竖式方便推算:

w w w d o t
g o o g l e
d o t c o m

观察发现w-o=o, w-o=t。同样的减数,被减数做差不同,只能是产生了借位。(-1都表示低位做运算的时候有借位情况,+10则表示被减数小于减数,导致向高位借位。)
情况一:
w – o = t; w + 10 – o = o;
不成立。因为被减的都是o,不可能出现一个借位了,一个没有借。

情况二:
w – 1 + 10 – o = t; (被d – g借了一位)
w – 1 + 10 – o = o;(上一式成立的前提就是w-1 两等式左边相同,而结果不同,矛盾。

情况三:
w + 10 – o = t;
w + 10 – 1 – o = o;(-1是因为上式借位)
可推出w = 20 – 9; t = o + 1;
其中 0 =当o = 5或o = 6时w = 1,或2。w – g = d中g,d无法取值。
当o = 7的时候w = 5 t = 8。
因为w + 10 – o = t可知其低位d-g=c没有发生借位,即d>g。
又因为w = 5;所以g = 1, d = 3。(之前有借位)
当t = 8时,m,e可取值对为(1,7; 2,6; 3,5)。
当g = 1, d = 3时。c = d – g = 2;m, e的三对取值都与前假设矛盾。

所以,o = 8。可算出w = 7; t = 9;
此时d + g = w – 1 = 6。所以d,g=5,1 或d,g = 4,2。
当d=4,g=2的时候,c=d-g=2。矛盾。所以d=5,g=1,推出c=4。
e,m则等于3, 6。o-l=o。所以l=0。
最后结果:0=l, 1=g, 2没有, 3=m/e, 4=c, 5=d, 6=e/m, 7=w, 8=o, 9=t

之后在网上找到了另外一种解法
第二题以前在校内网讨论过,这里就不多说了。有兴趣的google一下。

目前: 1 条评论

  1. lenciel 四月 26, 2007 10:07 下午

    你的blog的feed挂了,估计是因为装了某个插件,所以多了一个空行,可以到我的blog上面看看解决办法。

    http://lenciel.yo2.cn/articles/move-2-yo2-day-2.html

留下 您的足印

请注意评论的语气。不要谈论违法,影响社会"河蟹"的言论。您的email永远不会被公开。